Im Endeffekt liegt das glaube ich im Ermessen des Arbeitgebers. Letztendlich kommts ja bei der Prüfung drauf an, dass du das Lastdiagramm verstanden hast und keinen Scheiß mit dem Stapler baust (Rennen fahren, Kollegen auf der Gabel ins Regal heben etc.). Ob du dann nen Jungheinrich oder nen Linde fährst (unterschiedliche Pedalsteuerung) bzw. nen Schubmast- oder nen Containerstapler ist eigentlich wumpe.
Ein Kumpel von mir, Lkw-Fahrer, hat "on the Job" gelernt, den Ladekran zu bedienen. Allerdings war das auch noch in den 90ern.
Mit IHK oder TÜV fährste aber wohl am sichersten.