Ich könnte mir vorstellen, dass es wirklich nicht an der Kindsmutter liegt.
Es kann nämlich durchaus sein, dass Dein 10-jähriger nicht mehr so viel Interesse hat, jedes zweite Wochenende 24/7 mit seinem Vater zu verbringen. In dem Alter haben sie oft schon andere Interessen, einen Freundeskreis etc. pp. Dass er sich Dir gegenüber anders äußert, kann möglich sein, schließlich liebt er Dich und will Dich nicht verletzen. Bei seiner Mutter traut er sich vielleicht, das mangelnde Interesse auszusprechen.
500 km Entfernung ist natürlich auch eine Hausnummer. Wie machst Du das? Holst Du die Kinder mit dem Auto oder Flugzeug zu Dir oder fährst/fliegst Du hin?
Auf solche Reisezeiten hätte ich weder als Kind noch als Erwachsene alle zwei Wochen Lust. Da wäre es schon besser, wenn Du selbst das auf Dich nimmst, so kann Dein Sohn auch an seinen Sportveranstaltungen und Du als Vater auch applaudieren und an seinem Leben teilnehmen. So wäre es ja auch im Normalfall einer Kernfamilie.
Ich wünsch euch allen gute Entscheidungen und vor allem die Fähigkeit zur Rücksichtnahme auf die Wünsche der Kinder.