Du mußt auch mal gucken, was für eine Fritzbox das ist. Evtl. hat die ein Branding und viele Einstellungen sind gesperrt. Ist auch gut möglich, daß diese Fritzbox ein Zwangsrouter ist, bei dem Du nicht mal die Zugangsdaten einsehen oder gar ändern darfst.
Kauf Dir lieber selber eine neue Fritzbox, wenn sie Dir einen die Ausgabe rechtfertigenden Mehrwert bietet.
Guck Dich mal bei eBay um, da gibt es öfter mal welche für eine Handvoll Dollar weniger, weil sie schwarz sind, ursprünglich für 1&1 gedacht waren und als gebraucht ohne Herstellergarantie (aber mit Händlerinnengewährleistung) verkauft werden, oder so. Ich weiß aber nicht, ob die o. g. Branding haben.