Das hier sind glaube ich die 5 Axiome der Mathematik:
Axiom 1: 0 ist eine Zahl.
Axiom 2: Jede Zahl hat genau einen Nachfolger.
Axiom 3: 0 ist nicht Nachfolger einer Zahl.
Axiom 4: Jede Zahl ist Nachfolger höchstens einer Zahl.
Axiom 5: Von allen Mengen, die die Zahl 0 und mit der Zahl n auch deren Nachfolger n' enthalten, ist die Menge der natürlichen Zahlen die kleinste.
"
Vereinfacht ausgedrückt sind Axiome Vereinbarungen, nicht immer noch weitere "Warum-ist-das-so?" Fragen zu stellen. Wollte man immer weiter in die Tiefe gehen, so käme man nie an ein Ende, nie könnte es mit der eigentlichen Mathematik so richtig los gehen. In der Geometrie z. B. könnte man lange darüber streiten, was ein Punkt ist, in der Zahlentheorie würde man sich immer neue Gedanken zum Zahlbegriff machen usw. " aus
http://www.mathematik.de/ger/information/landkarte/stichpunkte/axiom.html